レゴ投資の火付け役となった、ロシアの論文「LEGO – THE TOY OF SMART INVESTORS」。
その論文を簡単に翻訳し、まとめてみました。
リターンが高いというセンセーショナルな報道や、LEGO投資を実践している方の手法はいくつか読んだ方はいらっしゃると思いますが、論文自体は読んだ方は少ないかもしれません。
レゴ投資を行う方の参考になれば幸いです。
目次
原文のリンク
ロシア国立研究大の論文の原文は以下のリンクより閲覧できます。
内容のまとめ
内容の中で、重要そうな点を箇条書きにします。
- レゴ投資を行うことにより、1987年から～2015年の間で、年利８％以上の運用ができた。
- 小さいセットと大きなセットがリターンが高く、中型セットは低い
- 季節性のあるセット、建築系のセット、映画とのタイアップセットはリターンが高い。
- 保管や売却時の手数料を考慮する必要がある。
- リターンの高かったテーマ：アイデア、季節もの（シーズナル）、スーパーヒーローズ、マインクラフト、フレンズ
所感
アカデミックな論文で、私には専門的な金融の知識があるわけではないので、理解し難い部分もありましたが、リターンの高いテーマの考え方やピース数などは大変有用だと感じました。
論文内では多数のセットの長期的なリターンを挙げているようですが、できるだけ安く買うこと、高騰しやすいテーマとピース数を意識すること、廃盤間近のセットを仕入れることにより、さらに短期間で利益が出ると感じました。
また、流動性の低さにも言及していますので、各々で投資の目的はあろうかと思いますが、利確は遅すぎず、着実に利益を再投資していくことも大事だと感じました。
翻訳について
ウェブの翻訳サービスを複数利用した結果について加筆修正しました。
当方、金融関係の専門家ではございませんので、稚拙な部分についてはご容赦ください。
レゴ – 賢い投資家のおもちゃ
ビクトリア・ドブリンスカヤ、ジュリア・キシーロバ、2018年4月
概要
我々は新しいオルタナティブ投資資産「レゴセット」を研究しています。
世紀の変わり目から、1日に数万件の取引があるレゴセットの巨大な二次市場が発展してきました。
レゴ投資は大型株、債券、金、その他のオルタナティブ投資よりも高いパフォーマンスを見せ、1987年から2015年までのサンプル期間中の平均的なリターンは少なくとも11％以上（実質8％）でした。
小さい、又は巨大なセット、季節テーマセット、建築セット、映画ベースのセットは、より高いリターンを提供します。
レゴのリターンは、市場、価値、モメンタム、ボラティリティのリスクにさらされていませんが、サイズ要因にエクスポージャーがあることから、小型株と同様のパフォーマンスを発揮します。
4-5%の正の多因子アルファ、0.4のシャープレシオ、ポジティブなリターン歪度、標準的なリスク要因へのエクスポージャーの低さが、レゴのおもちゃを魅力的なオルタナティブ投資にします。
1. 序論
グローバル化の進展と様々な資産市場間の相互接続が進む中で、分散投資のための機会が少なくなっています。
その結果、投資家はリスクを軽減し、潜在的なリターンを高めるために、オルタナティブな非金融資産に目を向けます。
バークレイズ（2012年）の調査によると、平均的な富裕層の個人は、財産の約10％を、美術品、骨董品、宝石、高級ワイン、希少なワイン、自動車やその他の贅沢品を部分的に購入し、ポートフォリオの分散投資や金融ヘッジに活用しています。
コレクティブルワイン、美術品、貴金属、石などを扱う投資ファンドが個人投資家にそのような資産にアクセスしやすくしています。
「伝統的な」オルタナティブ投資は、は何十年も前から人気があり、文献でも広く研究されています。
本論文では、比較的学術的なファイナンスの文献では注目されていない新しい代替資産であるレゴセットを研究します。
おもちゃに投資するのは奇妙に思えるかもしれませんが、何万ものレゴセットの巨大な投資家の二次市場が2000年代に発展してきました（Maciorovsky, 2015）。
レゴ投資の人気は、部分的に、このオルタナティブ資産は個人投資家にとって高級セグメントに属しておらず、したがって手頃な価格であるという事実に牽引されています。
レゴグループ（以降レゴ）は、デンマークの企業で、1932年にビルンで小さな木のおもちゃメーカーとして産まれ、現在では世界最大のおもちゃメーカーです。
フォーチュン誌の2000年のレゴ「世紀のおもちゃ」という成人3000人以上を対象とした大規模な調査によると、2010年には、レゴは最も人気のあるおもちゃに選ばれました（Robertson and Breen, 2013）。
コカコーラやディズニーとともに、レゴはヤング&ルビカムの最も人気のあるブランドランクで、世界のおもちゃでトップの位置を占めています。
ビルンのレゴ工場では、毎時220万個のレゴブロックを生産しています。
年間の生産量は、現在の世界人口の5倍です（Robertson and Breen, 2013）。
すべてのどこの国の子供でもレゴを知っていて遊んでいます
どうやら、レゴはただの子供のおもちゃではないようです。
世界中の何千人もの大人がレゴセットを集めています。
レゴブロックは、大規模なオブジェや本物のアートの傑作を作るのに使われています(例：世界的に有名な展覧会の”The Art of the Brick” ネイサン・サワヤ著）。
本格的な家でさえ、イギリスのテレビ司会者でジャーナリストのジェームズ・メイによって320万個のレゴブロックで建てられました。
レゴのセットとレアなミニフィグもオルタナティブ投資の役割を果たしています。
新品や中古のセットの、巨大な二次市場（eBayなど）があり、世界中で毎日何万ものセットが取引されています（Maciorovsky、2015年）。
いくつかの廃盤セットのリターンは、とんでもない数字に達した（年率600％まで）という記事が金融メディアから注目を集めました。
例えば、テレグラフ紙に掲載された記事では、21世紀の変わり目以降、レゴセットの平均リターンは12%であり、FTSE100の4.1%やゴールドの9.6%に比べると高水準でした。（The Telegraph、2015年12月24日）。
また、同記事では、当時で1,500ポンド以上の価値を持つ5セットや、発売日以降の8～10年間で1,000%以上のリターンを持つ最も収益性の高い5セットを挙げました。
最も高価な5つのセット（カッコ内は2015年12月時点の二次市場価格）は、以下のとおり。
アルティメットコレクターズ ミレニアムファルコン（2,712ポンド）
カフェコーナー（2,096ポンド）
タージマハル（1,848ポンド）
デススターII（1,524ポンド）
インペリアルスター デストロイヤー（1,467ポンド）
最も収益性の高い5つのセット（カッコ内はトータルリターン）は、以下のとおり。
カフェコーナー（8年間で2230％）
マーケット・ストリート（8年間で1064％）
ホリデー・トレイン（9年間で1048％）
水中人（マープル）からの救出（10年間で1018％）
バットボート」。キラー・クロコを狩る』（9年間で1,011％）
この論文では，最も人気のあるすべてのレゴセットの 2,322 セットの幅広いサンプルについて，過去のリターンを調査しており、投資家にとってのこの市場の魅力の全体像を把握することができます。
我々は、それらの異なるセットは、平均リターンが年率-50%から600%までの範囲で、不均等なパフォーマンスを示すことを見つけました。
断面的な設定された平均リターンの分布は、平均が18.5％、標準偏差が35％で、歪度は+9です。
小規模および大規模なセットは、中規模のセットよりも収益性が高くなります。
異なるレゴのテーマは、等しく魅力的ではありません。
一般的に、季節性テーマや建築、映画をテーマにしたものは、より高いリターンが得られます。
レゴのリターンは、異なるレゴ取引プラットフォームが進展し、取引市場がより大きくなるに伴い、サンプル期間の終盤に向かって高くなる傾向があります。
ヘドニック回帰係数から構築したレゴ価格指数は、平均リターンが1987年から2015年の間に年率11％（実質8％）を達成しました。
プライマリー市場でのレゴセットの割引購入は、リターンをさらに高くします。
このように、レゴ投資は大型株、債券、金、その他の「趣味の投資」などをアウトパフォームします。
レゴのリターンは、市場、価値、モメンタム、ボラティリティ・リスク要因に大きくさらされることはありません。
ファマ・フレンチ・サイズ・ファクターへのユニット・エクスポージャーのみを特定しており、レゴ投資は小型株と同様のパフォーマンスを示します。
4〜5％の正の多因子アルファ、0.4のシャープレシオ、正のリターン歪度と標準的なリスク要因へのエクスポージャーが低いため、レゴのおもちゃは優れた分散投資の可能性が高い魅力的なオルタナティブ投資になっています。
また、90年代と2000年代には、世界的な金融危機で他の玩具会社が困難な状況を経験したことにもかかわらず、レゴの売上高が継続的に増加していることから、レゴ投資による「安全な避難」が期待できます。
実際、レゴ市場は、CRSP指数が急落した2002年と2008年の危機の年にプラスの平均リターンをもたらしました。
本稿の残りの部分は以下のように構成されています。
第2節では、オルタナティブな「趣味の投資」の学術的研究をレビューします。
第3節では、レゴグループの簡単な歴史を紹介し、レゴのおもちゃがどのように道具としてだけではなく、時間の経過とともに変容し、投資となっていくことを説明します。
第4節と第5節ではデータ、データソース、および記述的統計量について説明します。
第6節では、レゴ価格指数を構築し、その分析を行い、ダイナミクスとリスク・エクスポージャーについて説明します。
第7節では、関連する取引コストについて説明します。
第8節は結論です。
2. オルタナティブ投資の概要
収集可能な資産（いわゆる「感情的な資産」または「情熱の投資」）は、世界中の富裕層投資家のポートフォリオ。
学術的文献で注目を集めた、最もポピュラーで伝統的な「感情資産」はアートです。
アート市場におけるリターンは すでに数十年前から広く研究されています。
アート市場の初期の研究（Baumol, 1986; Goetzmann, 1993; Pesando, 1993）は、17世紀から20世紀ののアートパフォーマンスを分析しており、物議を醸す結果を示しています。
Goetzmannの芸術指標は、1900年から1986年の間、株式と債券の両方の指標を有意に上回っているとする一方、Pesando (1993) は現代版画が1977年から1992年の間に株と債権の両方を下回っていることを明らかにしました。
しかし、これらの研究では、絵画のサンプルがかなり限られていたり、短いサンプル期間であったりします。
Mei and Moses (2002)は、1875年から1999年の間に約5,000点の絵画のリピート販売を大規模なサンプルで調査し、アートは債権を上回るが、米国では年率約5％の実質的なリターンを得ている株式を下回るという中間的な結論に達しました。
しかし、20世紀後半では、アートのリターンはより高く、株式に近いものでした。
アートはまた、より低いボラティリティと他の資産との相関性を持つことがわかっており、ポートフォリオの分散化に魅力的です。
Renneboog と Spaenjers (2013)は、100万件以上の絵画や絵画の取引を対象とした新しいデータセットを使用し、1957年から2007年のアートのヘドニック価格指数を構築しています。
彼らは、アートへの平均実質リターンを年間4％と見積もっており、これは社債のリターンに匹敵します。
シャープレシオで測定したアートのリスクリターンプロファイルは、金融資産よりは劣りますが、金や商品、不動産などの現物資産よりは優れています。
多くの論文が、遅れた株式市場の収益、実質所得、所得の不平等を芸術の収益の主な決定要因として特定しており、芸術に対する贅沢な消費需要の重要性を強調しています(Goetzmann et al., 2011; Renneboog and Spaenjers, 2013; Dimson and Spaenjers, 2014)。
アートのリターンは、近年、所得の不平等と人口のごく一部の個人資産の大幅な拡大が観察されていて、中国、ロシア、中東などの急成長している新興国の経済で特に高くなっています(Renneboog and Spaenjers, 2011)。
人気のあるオルタナティブ資産のもう一つのグループには、貴金属や宝石が含まれます。
RenneboogとSpaenjers (2012)は、宝石のヘドニック価格指数を構築し1999年から2010年にかけて、白と色のダイヤモンドが株式市場を上回り、それぞれ年間6.4％と2.9％の実質リターンを獲得していることを発見しました。
その他の宝石（サファイア、ルビー、エメラルド）の平均リターンは、その中間に位置していました。
宝石のリターンは、富に起因する需要の重要性の根底にある株式リターンと正の相関があります。
Auer と Schuhmacherr（2013）は、2002年から2012年の株式市場と比較してダイヤモンドの優れたパフォーマンスを確認しています。
しかし、彼らはダイヤモンドのリターンと金融資産のリターンの相関が低いことを指摘し、分散の可能性を強調しています。
金や銀などの貴金属も魅力的な傾向がある（Renneboog and Spaenjers, 2012; Low et al.)
さらに、貴金属と1カラットの完璧な無色のダイヤモンドは、非常に不安定な期間に「安全な場所」のヘッジ特性を示します（Baur and Lycey、2010; Low et al。、2016）。
収集的な自動車もまた、2007年から2016年の従来の株式、債券、金投資と比較して優れたリターンを示します（Martin、2016年）。
著者は、このオルタナティブ資産クラスがより高いリスク調整後リターンを提供し、潜在的なポートフォリオ分散効果を提示することを発見しました。
Dimson と Spaenjers (2011)は、1900年から2008年までのスタンレーギボンズカタログ価格を使用して、英国の収集可能な切手への返品を分析しています。
彼らは、債券と株式のリターンの間である、年間2.9％（7％）の長期の平均実質（名目）リターンを見積もっています。
切手のリターンのボラティリティは株式のボラティリティに匹敵し、ベータによって測定されたシステマティックリスクはかなり低いものの、市場の相関は正です。
Dimson と Spaenjers (2014)は、スタンレーギボンズのGB 30 Raritiesを使用して、この切手リターンインデックスを2012年に更新し、わずかに低い平均年間実質リターン（GBPで年間2.8％）を明らかにしました。
収集的な楽器のリターンについては、Graddy and Margolis (2011)が研究しています。
著者は、ストラディヴァリによって作られたものの約半分である古いイタリアとフランスのバイオリンの価格を収集し、1850年から2008年の平均実質収益率は年率3.5％で、株式市場や債券市場よりも低くなっています。
しかし、バイオリンのリターンは長期にわたって安定しており、債券および株式のリターンとはわずかに負の相関がありました。
Dimson と Spaenjers（2014）は、Graddy と Margolis（2011および2013）のデータを使用して、1900年から2012年のバイオリンの平均年間実質（名目）収益を2.5％（6.5％）と推定しています。これは、収集可能な切手やアートの長期的なパフォーマンスと非常によく似ています。
著者らは、アート、切手、バイオリンなどの収集品は、今世紀の長い期間で株式をアンダーパフォームするものの、債券や手形をアウトパフォームしていると結論づけています。
Dimsonら（2015）は、高級ワインの長期投資パフォーマンスを研究しています。
富裕層のワインコレクションは、平均して彼らの富の約2％を占めています（Mitchell、2012年）。
15年以下の短いサンプルを分析する以前の研究では、ワインへの投資に対する純利益はかなり低いことがわかりましたが、投資ポートフォリオにワインを追加すると、リスクとリターンのプロファイルが向上します（Masset and Weisskopf、2010; Kourtis et al、2012; Lucey and Devine、2015）。
Dimsonら（2015）は、1900年から2012年の収集可能なワイン投資の平均長期実質収益率（保管および保険費用控除後）を4.1％と見積もっており、株式や貴金属を下回っていますが、債券、美術品、切手を上回っています。
ワインと株式の収益は富によって引き起こされた需要のために、有意に正の相関がありました。
金融文献で研究されているもう1つのタイプの収集品は、1828年から1945年の間に発行されたベデカーガイドブックです（ErdösandOrmos、2012）。
これらのガイドブックはeBayで取引されており、約100のオンラインオークションが24時間並行して行われています。
著者は、2005年から2009年までのeBayオークション価格を収集して分析します。価格は1ドルから14,000ドルの範囲です。
調査期間は非常に短く、危機の年も含まれているため、ガイドブックへの平均リターンはマイナスであり、株式市場のリターンと比較してボラティリティはわずかに低くなっています。
ガイドブックのリターンは、株式市場と45.57％の相関関係を示しました。
推定されたジェンセンのアルファは、多因子モデルで有意に負であり、株式と比較してパフォーマンスが低いことを示唆しています。
全体として、さまざまな「情熱の投資」の研究は、それらが従来の株式市場よりも低いリターンを生み出す傾向がありますが（そしてより高い取引コストを負担する）、価値のあるものを提供することを示唆しています。また、分散化の機会を与え、困難な時期に「安全な避難所」として機能することもあります。
富裕層の間でそのような資産に対する高い需要は、そのような資産を支払うことから得られる主観的効用が、より低い経済的利益を補う以上のものであることを示唆しています。
3. レゴの略歴
ここでは、玩具メーカーとしてのレゴグループの簡単な歴史と、その二次市場がどのようなものであったかを説明します。
レゴ（”Leg Godt” – “Play Well”）は、1932年にデンマークの小さな町ビルンでオーレ・カークによって設立されました。
当初は小さな家業で、シンプルな木のおもちゃを製造していました。
同社は1942年に火災で工場を失い、1944年に工場を再建しました。
1946年、同社はプラスチック製のおもちゃを製造するための新しい機械を取得しました。
数年間の実験と失敗の後、1958年にレゴブロックがついに誕生し、特許を取得しました。
次のステップは、単一のおもちゃからLEGOシステムに移行することでした。このシステムでは、すべてのパーツに互換性があり、初期セットに新しいオブジェクトを追加する機会が無限にあります。
この画期的なイノベーションにより、レゴのおもちゃの収益と人気が高まりました。
1960年代に、同社は西ヨーロッパと米国に販売を拡大しました。
1961年は、もう1つの重要な革新であるLEGOホイールの発明によって特徴づけられました。
今日では、年間約3,600万本のタイヤを生産しているレゴ社は、世界最大のタイヤメーカーとなっています。
レゴの人気が高まるにつれ、1968年にはビルンに初のテーマパークが誕生しました。
現在ではヨーロッパに3つ、アメリカに1つのレゴランドがあります。
1970年代初頭には売上高の伸びが鈍化し、先行き不透明な時代に突入しました。
1979年、創設者の孫であるKjeld Kirk Kristiansenが、父親のGodtfred KirkChristiansenから引き継いで会社の社長になりました。
彼は会社の再編を始めました。
レゴの歴史における3番目の重要なステップは、ミニフィグの作成でした。
2013年6月の時点で、レゴは44億のミニフィグを生産しました。その中には、二次市場で高値がつくほど希少なものもあります。
Kjeld Kirkは、新しいLEGOテーマの作成にも取り組みました。
「キャッスル」と「スペース」のテーマとミニフィグは、1980年代に同社の収益を大幅に伸ばしました（図1）。
1992年、同社の組み立て玩具の世界市場シェアは80％に達しました。
1990年代半ばまでに、レゴグループは6大陸に45社を経営していました。
しかし、この巨大な組織は新たな課題に直面しました。ビデオゲームとコンピューターゲームがますます子供たちの注目を集めたのです。
同社はこれにルーカスフィルムとのパートナーシップと新しいライセンステーマ「スターウォーズ」の作成によって対応しました。
これはレゴの歴史の中でも非常に重要な節目となりました。
「スターウォーズ」レゴは、売上高を大幅に増加させ、今日でもレゴファン、コレクター、投資家の最も人気のあるターゲットとなっています。
1990年代後半には、同社の経営陣にも変化が見られました。
会社は再編成を必要とし、初めて外部のCOOであるPoul Plougmannを雇いました。
彼は、世界市場におけるレゴの現在の位置に向けていくつかのステップを踏み出しました。
同社は新しい市場に参入しました。テーマ別のLEGO映画、ビデオゲーム、ウェブアプリケーションの制作を開始し、教育用およびロボットセットを開発し、子供たちが自分の映画を作るためのSteven Spielberg MovieMakerセットを開発し、人気の映画や漫画に続いて新しいテーマ（例：ハリーポッター、スーパーヒーロー、ロード・オブ・ザ・リング）や、女の子向けのLEGOドールを制作し、子供向けのテーマ別の服を作成し、3つの新しいLEGOLAND（ヨーロッパに2つ、米国に1つ）とLEGOブランドストアの巨大なネットワークを構築しました。
同社は多くの局面に沿って速く成長していて、会計利益を報告しました、しかし、徹底的な管理会計分析は経済的損失を見つけました。
プロジェクトの多くは不採算であることが判明しました。
同社はあまりにも多くの新しいプロジェクトに投資しすぎて、過度に多様化していました。
毎年生産されるさまざまな形状のブロックの数は、1997年の6000から2004年には14200に増加しました（絶対最大）。
これは非常に非効率的で、2003年から2004年には倒産に追い込まれそうになりました。
Poul Plougmannは会社を去り、Kjeld Kirk Kristiansenをトップとして、主力製品であるLEGOセットに集中するという新しい戦略に従いました。
同社は4つのレゴランドをマーリンエンターテインメントグループに売却しました。
同社はまた、ユニークなブロックの数を半分以上削減しました。
これは成功した戦略であることが判明しました。
たとえば、世界的な金融危機と消費の減速にもかかわらず、同社の利益は2007年から2011年に4倍に増加しました（Robertson and Breen、2013）。
マインドストーム、アーキテクチャー、ニンジャゴーなどの新しいLEGOテーマ、LEGOゲーム、LEGOムービーはすべて、2000年代の会社の収益と人気の驚異的な成長に貢献しました（図1）。
現在では、レゴは世界一のおもちゃメーカーとなっています。
レゴ製品は130の国々で販売されています。
同社は平均して毎秒7セットを販売していますが、ビルンの工場では毎分36,000個のLEGO部品が成形されています（Telegraph、2011年）。
生産されるセットの数は、時期や年によって異なります。
米国では年間平均130セットの新作を発売しています。
レゴの生産は過去10年間で増加し、同社は2007年から2016年にかけて世界中で6,000を超える新しいセットを生産しました（図2）。
セットは通常、1〜2年間生産された後に廃止されます。
同社は自社の店舗や他の小売店を通じて一次市場で新しいセットを販売しているのに対し、廃盤のセット（新品および中古）は二次市場で活発に取引されており、価格は株式市場のように需要と供給の要因によって決定されます。
主要市場のLEGOセット価格は通常、セットの重量に基づいており、セットの製造に使用されるABSプラスチックの量によって異なります。
セットが廃盤となると、その二次市場価格は大幅に上昇する傾向があります。
インターネットやeBayのようなオークションサイトの出現により、2000年代に開発された廃盤のLEGOセットの巨大な市場が生まれました。
eBayは、地球上で最大のLEGOセットのマーケットプレイスであり、一日にLEGOセットやピースを扱うトランザクションが数万件あります。
eBayの他に、LEGOリセラー向けのローカルWebサイトも多数あります。
LEGOの主な投資家はLEGOファンとコレクターですが、LEGO二次市場の発展と、金融メディアへのLEGO投資への巨額のリターンの噂の広がり（例：Telegraph、2011）により、このオルタナティブな「情熱の投資」はファンではない個人投資家にも人気を博しています。
4. データ
LEGOセットの価格データは、ウェブサイトBrickpicker.comと、Brickpicker.comの創設者のEdとJeffMaciorowskiが書いた本「TheUltimateGuide to Collectible LEGOSets」（以降「価格ガイド」と呼びます）から収集します。
Brickpicker.comは2011年に立ち上げられ、2014年には登録メンバーが38,000人を超え、インターネット上で最高のLEGOコミュニティの1つになりました。
このサイトでは、レゴの新品・中古品の現在の二次市場価格の主要な情報を提供しています。
Brickpicker.comはTerapeakMarket ResearchからLEGOの価格データを購入し、Terapeak MarketResearchはeBayから元の販売データを収集します。
次に、Brickpicker.comは、完了した何千ものeBay LEGOオークションからのデータを集約し、不良リストを除外し、外れ値を削除します。
各設定価格は、最近完了した30件のトランザクションの平均を表しており、データは毎月更新されます。
Brickpicker.comは、新品と中古の2つのカテゴリのセット価格を提供しています。
ただし、新しいセットのデータは、それらを主要な市場価格と比較し、リターンを計算するためにのみ使用します。
新しいセットは、内容物が工場のビニール袋に密封された完全なセットですが、箱の状態は、優れた密封されたものから損傷したものまでさまざまです。
過去50年間で1万以上のレゴセットが作られています（図2）。
私たちが使用するレゴの価格ガイドは、1981年から2014年にリリースされた2,322セットのサンプルに関する情報を提供します。
ただし、サンプルのセットの大部分は2000年以降にリリースされており、この本で取り上げられているのは、2000年以前のビンテージセットが149個だけです。
したがって、このデータを使用して構築された価格指数は、2000年以前には十分に分散されておらず、説明の目的でのみ使用する必要があります。
レゴセットの活発な二次市場は2000年代にのみ開発されたため、この情報の欠如は私たちの研究にとって重要ではありません。
しかし、21世紀になると、インデックスは非常に多様化し、レゴの二次市場の価格動向に関する信頼できる情報を提供します。
私たちのサンプルは、City、Star Wars、Harry Potter、Ninjago、Pirates、Bionicle、Architecture、Technicなど、最も人気のあるすべてのLEGOテーマをカバーしています。サンプルには合計44のテーマが含まれています。
残念ながら、価格ガイドもBrickpicker.comも、各セットの価格の完全な時系列を提供していません。
価格ガイドは、セットがリリースされた年の最初の一次市場価格と、本が出版された2015年の最終的な二次市場価格のみを提供します。
価格は正確な日付ではなく、年ごとの波があるため、年末の価格を表していると想定します。
これらの価格を使用して、過去のリターンを計算し、年間のLEGO価格インデックスを作成します。
5. 記述統計
表1は、さまざまな年にリリースされたLEGOセットの年間平均名目収益を示しています。リターンは、リリース年の初期一次市場価格と2015年の最終二次市場価格を使用して計算されます。
したがって、これらは2015年までのセットの流通期間中の平均リターンを表しています。リリースの各年について、平均リターンは等しく、それぞれの年に導入されたすべてのセットの加重平均です。
この表には、各年にリリースされたセットの平均収益の断面標準偏差も報告されています。
注目すべき傾向は、新しいセットの方が古いセットよりも年間平均収益が高いことです。
これは、レゴへの投資の人気が高まっていることの結果であり、それゆえに、レゴのリターンが高くなっている可能性があります。
セット自体の年代よりも、近年の方が高いリターンが得られる可能性があります。
古い（ヴィンテージ）セットは、特定の年に新しいセットよりも高いリターンを生み出す可能性がありますが、それらの平均リターンは、LEGO二次市場が開発されなかった1980年代と1990年代を含むより長い期間で計算されるため、より低い見積もりとなります。また、近年リリースされたセットは、リターンのより高い断面分散を示します。
たとえば、2013年にリリースされたセットの収益は、年率-26.73から227.71％まで変動し、平均は16.05％、標準偏差は28.49％です。
個々のセットの収益は、年間-53.61から613.28％まで変動し、年間平均収益は18.5％です（表1の下のパネルを参照）。
リターンの断面分布の標準偏差は35.09％で、正の歪度は9.10です。
トップ5のパフォーマーは、「ダースレヴァン」（スターウォーズ）、「エルフのワークショップ」（季節限定）、「アザラシとシーサイド」（フレンズ）、「TC-4」（スターウォーズ）、「アイススケート」（季節限定）です。すべて2014年にリリースされ、2014年から15年の間に425-613％を獲得しました。
次のトップパフォーマーは、2012年にリリースされ、3年間で年間405％の収益を上げた「IronMan＆Captain America」（スーパーヒーロー）です。
合計で、サンプルの34セットは、100％を超える年間平均リターンを獲得し、162セットは50％を超えて獲得し、セットの58％（1,344セット）は10％を超えて獲得し、セットの90％（2,080セット）は正の平均リターンを獲得しました。
敗者は221セット（10％未満）のみで、当初の小売価格の50％以下しか失いませんでした。
表2は、LEGOテーマごとの平均収益を示しています。
ここでは大きなばらつきが見られます。
LEGO IdeasとSeasonalセットは、二次市場で最高のリターンを生み出します。
人気のある映画（例：スーパーヒーロー）のセットも魅力的です。
最も魅力的でないテーマは、2010年より前にリリースされなくなったテーマのようです。
おそらく、一次市場での人気が低かったため、同社はそれらの生産を停止したようです。
セットサイズ別の平均収益は表3に報告されています。
セットを4つのサイズのグループに割り当てるには、セットをピース数の降順で並べ替え、最初のセットの合計ピースの25％をグループ1に割り当て、次のセットの合計ピースの25％をグループ2に割り当てます。
したがって、各グループには、セットの数は異なりますが、合計でほぼ同じ数のピースがあります。
グループ1（大）には96セットが含まれ、各セットに平均1,928ピースがありますが、グループ4（小）には1,628セットが含まれ、各セットには平均して113ピースしかありません。
表3は、株式市場規模のプレミアムと同様に、小さなセットが大きなセットよりも平均して高いリターンをもたらすことを示しています。
ただし、セットサイズが1,200ピースを超える巨大なセットは、中程度のセット（340〜1,200ピース）よりも高いリターンをもたらす傾向があるため、ここでは厳密な単調性はありません。
3,000ピースを超える巨大なセットへの平均収益は年間18.53％であり、これはLEGO市場の平均収益と同様です。
したがって、巨大なセットと小型のセットが投資目的では最も魅力的であると結論付けられるかもしれません。
6. レゴの価格指標
6.1 方法論
各LEGOセットについて、リリース年からサンプル2015の最終年まで（つまり、数年連続で）のリターンしか観察できないというデータの制限を考慮して、LEGOチェーンインデックスを次のように作成します。
2014年にリリースされたすべてのLEGOセットから始めて、2015年の平均収益を計算します。
このデータセットには月に関する情報がないため、セットは年末にリリースされ、2015年の価格も年末の価格であると想定しています。
これにより、結果として得られる物価指数に時間バイアスが生じる可能性があります。つまり、指数は実際の観測されていない指数よりも平均して約半年遅れている可能性があります。
次に、2013年にリリースされたすべてのセットを取得し、2015年までの2年間の平均収益率と、前のステップで計算された2015年のLEGO市場収益率を知って、複利計算式を使用して2014年の収益率を次のように推定します。
ここで、tはリリース年、Rtは、式
を使用して計算された、t年にリリースされたすべてのセットのtから2015年までの期間の平均年間収益です。rt + 1は外挿したリターンであり、rt +2などは前のステップで外挿したリターンです。
2012年にリリースされたセットに進み、演習を繰り返します。
毎年リリースされるレゴセットのポートフォリオが十分に分散化されており、それらの平均リターンが真のレゴ市場のリターンを表すという仮定の下で、1987年から2015年のレゴ市場のチェーンインデックスを構築します。
この単純なチェーンインデックスの代わりに、時間の経過に伴うLEGOセットのさまざまな特性を考慮したヘドニックインデックスも作成します。
次の断面ヘドニック回帰を推定します。
ここで、PiTは2015年のセットiの最終二次市場価格です。Pitは時間tでのセットiの初期小売価格です（したがって、従属変数は、循環期間中のセットiの総収益です）。Ximは、テーマを表す43個のダミー変数（テーマ「その他」がベンチマークとして機能）とセットサイズグループを表す3個のダミー変数（サイズグループ1 –最大のセット–がベンチマークとして機能）で構成されるヘドニックな特性であり、τtは1986年から2014年までのリリース年における29個のダミー変数です。 ηitは誤差項です。
α+γtの推定値は、個々のセットの特性を制御した後の期間tから2015年までの平均累積リターンを表します。
省略されたすべての設定特性が含まれている特性に直交しているという仮定の下で、これらの係数は、サンプル期間中の一定品質の価格傾向を説明します。
αとγtの推定値を使用して、単純なチェーンインデックスを作成するのと同様に、複利式を使用してヘドニック物価インデックスを作成します。
ヘドニックチェーンインデックスは、時間の経過とともに設定された特性が変化するために発生するバイアスがないため、単純なチェーンインデックスとは異なります。
さらに、ヘドニックアプローチでは、LEGO市場での収益を決定する際に、テーマやサイズなどの個々のセットの特性の重要性をテストできます。
6.2 結果
表4は、チェーンおよびヘドニックLEGOインデックスの推定値を報告し、図3は、債券および株式と比較したそれらのダイナミクスを示しています。
チェーンとヘドニック指数は高度に相関しており（相関係数0.95）、同様のリターン分布を持っています。
したがって、時間の経過とともに変化するレゴセットの特性は、単純なチェーンインデックスのリターン推定値に大きなバイアスを課すことはありません。
レゴ市場の平均収益率は年間10〜11％で、標準偏差は25〜28％、正の歪度は約0.7です。
正の歪度は、株式市場とは異なり、レゴ市場でのクラッシュリスクが低いことを反映しています。
LEGO投資は、NYSE、AMEX、NASDAQのすべての株式を含むCRSPインデックスをわずかに下回っていますが（サンプル期間中のCRSPの平均リターンは12％です）、長期国債、T-Bill、およびＳ＆Ｐ５００を指標とした大型株を上回っています。
レゴのリターンは、債券とはわずかに負の相関があり、株式とはわずかに正の相関があります。
CRSPインデックスとの相関はS＆P500との相関よりも高いため、LEGO投資のパフォーマンスは小型株のパフォーマンスに近くなります。
興味深いことに、レゴ市場は米国の株式市場の暴落の影響を受けないようであり、分散化の機会を提供しています。
しかし、LEGOリターンの最大の急落は、他の国の金融危機の年に発生したことに気づきました。1992年–ヨーロッパの為替レートメカニズム危機、1998年–アジアとロシアの金融危機、2007年–世界金融危機の始まり。
これらすべての年において、米国の株式リターンはプラスであったため、市場相関の推定値は低く、したがって市場リスクは低くなります。
ヘドニック回帰では、個々のセットの特性がリターンに影響を与えるかどうか、またどのように影響を与えるかを探ることができます。
表5の列1は、回帰におけるテーマとサイズのダミー係数の推定値を報告します（2）。
どうやら、異なるテーマとサイズグループのリターンには大きな異質性があります。
投資テーマで最も魅力的なのは、ポジティブで統計的に有意なダミーを持つものです。アドバンスモデル、バットマン、ダイノ、ディスカバリー、ハリーポッター、ヒーローファクトリー、アイデア、インディジョーンズ、モンスターファイター、スーパーヒーロー、季節限定セットです。
注目すべきことに、これらのテーマの多くは人気のある映画に関連するものです。
最も魅力的でないテーマは、アトランティス、ファクトリー、プリンスオブペルシャ、レーサー、スペース、トイストーリーです。
これらの調査結果は表 2 の記述統計を参照のこと。
セットサイズに関しては、中規模のセット（グループ2および3）は、最大（ベンチマークグループ1）および最小（グループ4）のセットと比較して大幅に低いリターンをもたらし、最小のセットは最大のリターンをもたらすことがわかります。
これは表3の証拠を裏付けるものである。
表5の列2〜4に、サイズグループのダミーの代わりに、ピースの数、ピースの数2、およびミニフィギュアの数を使用した代替仕様の見積もりを確認します。
セットが大きいほど平均的にリターンが低く、セットサイズとリターンの関係はU字型であることを示しています。
ミニフィギュアの数が多いと、通常はセットサイズが大きくなり、リターンにさらに悪影響を及ぼします。
レゴ市場のリターンは株式市場のリターンに匹敵しますが、市場リスクに大きくさらされることはありません。
表 6 は、市場、SMB (small-minus-big stocks)、HML (high-minus-low book-to-market stocks)、モメンタム（winner-minus loser stocks）、VIX のリスク要因について、レゴ・チェーンとヘドニック・インデックスのリターンのベータを報告しています。
唯一の有意なエクスポージャーは、SMB 要因に関して一貫して観察されています。
SMBベータの推定値はすべて1に近い。
したがってレゴ市場は小型株のリターンと密接に関係しているようです。
ヘドニック指数もHMLベータが-0.5と有意な値を示しています。
他の危険因子に対するベータは低く、統計的に重要ではありません。
LEGOαは正（約4-5％）であるが、統計的には有意ではない。
繰り返しになりますが、結論としてはレゴ市場は株式市場をアウトパフォームしない。
しかし、リスク要因へのエクスポージャーが取るに足らないことはレゴ・セットがポートフォリオの分散化に良い機会を提供していることを示唆しています。
また、レゴへの投資は、アート、ワイン、切手、自動車など、株式市場を大幅に下回っている他のオルタナティブ投資と比較しても魅力的です。
7. 取引コストに関する注意事項
上記で見積もったリターンは、取引コストを考慮していません。
ただし、他のオルタナティブ投資と同様に、レゴセットの取引には比較的高い取引コストが伴います。
レゴセットの最も人気のある取引プラットフォームはeBayで、その価格を我々は使用しています。
eBayは、製品が出品および販売されるときに、出品料金と最終価格のそれぞれの手数料を請求します。
多くの場合、売り手はアカウントの種類に応じて月に一定数の無料出品ができるため、出品料金はありませんが、最終的な価格料金は販売が行われるたびに請求され、「おもちゃとホビー」カテゴリの場合、販売価格の9.15％を占めます。
この種の取引コストを考慮した後、個々のLEGOセットの平均収益率は年間18.5％から14.7％に低下します。
さらに、売り手は、eBayのサブスクリプションに関連した固定費を支払わなければならない（月20〜25ドル。2018年1月現在)。
それに加え、事業の規模によって大きく変わる半固定のストレージコストを考慮する必要があります。
たとえば、数百の箱を数年間保管するには、保管スペースが必要です。
保管コストは、アート、ワイン、自動車などのオルタナティブ投資に期待されるほど高くはありませんが、金融資産に比べると間違いなく高くなっています。
8. 結論
本ペーパーでは、レゴ市場における経済的利益の新しい分析を紹介しました。
LEGOは単なるおもちゃではなく、株式のリターンに匹敵する平均リターン、低い市場リスクとクラッシュリスク、プラスのアルファを備えた合理的なオルタナティブ投資でもあります。
実際、過去30年間に渡って新品・中古レゴセットの巨大な世界的な二次市場が発展しています。
最も人気のあるすべてのLEGOテーマに属する2,322個のLEGOセットのサンプルについて、一次市場価格と二次市場価格に関する独自のデータを手作業で収集します。
1987年から2015年までのチェーンおよびヘドニックLEGO価格指数を作成し、それらのリターンと主要なリスク要因へのエクスポージャーを分析した。
調査期間中のレゴ市場の平均収益率は年間10〜11％と推定されており、これは他のほとんどのオルタナティブ投資の収益率よりも高くなっています。
さらに、一次市場でのレゴセットの割引購入は、さらにレゴ投資の収益性を高めることができます。
しかし 異なるレゴセットは 同じように魅力的ではありません。
小さいセットと非常に大きいセットは、中サイズのセットよりも高いリターンをもたらすことがわかります。
また、最も魅力的なLEGOテーマと最も魅力的でないLEGOテーマを挙げています。
驚くことではありませんが、一般的には、人気のある映画に関するテーマの方が魅力的です。
レゴのリターンは、市場、モメンタム、HML、ボラティリティ（VIX）の要因にさらされていませんが、SMBファクターに対してほぼユニットエクスポージャーを持っています。
したがって、レゴ市場はリスクの観点から小株市場の代替と見なすことができます。
しかし、調査期間中のSMBファクターへの平均リターンは年率約1％に過ぎず、レゴ投資への平均リターンの方がはるかに高い。
したがって，レゴ投資のリスク・リターンのプロファイルは魅力的である。
私たちの知る限り、レゴへの投資はこれまで研究されていなかったため、これらの調査結果はすべて、学術金融の文献では目新しいものです。
ただし、LEGO市場は、他のオルタナティブ投資の市場と同様に、株式市場ほど流動的ではなく、比較的高い取引コストと保管コストを必要とするため、これらの結果には注意が必要です。
さらに、レゴへの投資には、すべての投資家が所有しているわけではない、この製品に関する特定の知識と関心が必要です。
そのため、このオルタナティブ金融投資は、主にレゴファンにとって最も魅力的なものでしょう。
しかし、世界中に何百万人ものレゴファンがいます！
参考文献
省略
図1. レゴの売上高
図2. レゴセットの年間生産数
図3. LEGO インデックスへの戻り値
表1. 発売年別平均リターン
表2. レゴテーマ別平均リターン
表3. セットサイズ別の平均リターン
表4. レゴのリターン
表5. テーマとサイズ・ダミーのヘドニック回帰係数
表6. レゴのリターンのリスク要因へのエクスポージャー